查德仿照用特征函数表示经典集合的方法，他用隶属函数表示模糊集合，把特征函数的取值范围，从0，1两个值扩大到闭区间内连续取值，即元素u对集合A的隶属函数写成士。如果论域内的任意一元素u对A的隶属函数Li在u上都对应着一个值士（《），且La（u）满足0
在金属切削加工中，刀具齿数的选择与铣刀直径、刀齿强度、制造水平等因素有密切关系，刀具齿数选择的恰当与否直接影响加工工件的质量。本文用模糊综合评判的方法，对刀具齿数的选择进行了优化设计。
2模糊综合评判模型的基本原理模糊综合评判是模型综合决策的数学工具，刀具设计中常用的有一级和二级模糊综合评判。
21―级模糊综合评判的基本原理一评判所组成的集合。
设第i个因素的单因素模糊评判向量为R可看作V上的模糊子集，r，k表示第k种评判A是U上的模糊子集，且a1，a2，…，an为各评判因素的权数，该权数满足归一化条件=B，其中B为评判的结果，它是V上的模糊子集。
2.2二级模糊综合评判的基本原理在复杂的问题和系统中，需要考虑的因素往往较多，而且这些因素还可能分属不同的层次和类别。
进行综合评判时，为了便于区分各因素在总的评判中的地位和作用，较全面地吸收所有因素提供的信息，可先进行第1级综合评判，然后再综合评判结果，进行第2级综合评判。
二级综合评判是指在评判空间S=（X，U，R）上进行一级综合评判后，将求出的评判指数D1，D2，D3视为因素中的元素，利用它再进行一次评判。即令大小X1，X2，…，x，n确定优劣次序。
在评判空间S=（X，U，R）中x=（xwx2，…，xm）是评判对象的集合，即备择的对象种类。U=（L1，L2，…，L.）是评判因素的集合。
设R=rjnxm，r，j表示对象x，对因素uj的单阵R= 3金属切削刀具的优化设计某工具厂生产圆柱平面铣刀，设计法向前= 10°，螺旋角45%铣刀直径do=100mm，试确定刀齿齿数z.根据金属切削原理，可知尖齿铣刀齿数的估算备择集因素及其等级集等级铣刀直径大较大一般较小小刀齿强度好较好一般较差差容屑空间大较大一般较小小制造水平高较高一般较低低工作条件好较好一般较差差各因素等级对该因素隶属度因素等级权重集因素等级评判矩阵可得出一级模糊综合评判矩由已知条件知圆柱平面铣刀的齿数4结语模糊综合评判法综合考虑了各主要因素对铣刀刀齿齿数选择的影响，合理地评判了每一个可行的选择方案。
评判模型中，权重数的分配具有一定的主观性，可以请有实践经验的专家和工程技术人员共同打分，以减少人为因素的影响。
本文对模糊综合评判刀具设计中的应用作了初步探讨，方法是可行的，是有前途的。但要注意应用范围，即首先要确定研究对象是否具有模糊性。
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